第 159 章 图形面积的拓展与应用

经过对三角形面积的深入学习，水利学府的学子们在戴浩文的引领下，迎来了更为广阔和深入的图形面积知识探索之旅。

这一日，阳光柔和地洒在学府的庭院里，戴浩文带着自信与期待走进了教室。他站在讲台上，目光炯炯地看着台下的学子们，开口说道：“诸位，我们已经掌握了三角形面积的计算，接下来，让我们将视野拓展到更多的图形，去探索它们面积计算的奥秘。”

戴浩文转身在黑板上画出一个矩形，说道：“矩形的面积，想必大家都能猜到，是长乘以宽。”他边说边比划着，“这是因为矩形可以看作是由若干个相同的小正方形组成，长和宽分别代表小正方形的行数和列数，所以面积就是长乘宽。”

学子们纷纷点头，快速地在笔记上记录着。

“那如果是一个平行四边形呢？”戴浩文接着问道。他画出一个平行四边形，然后用剪刀将一个平行四边形的纸片沿着高剪开，重新拼成了一个矩形，“看，通过这样的操作，我们可以发现平行四边形的面积也是底乘以高。”

一位名叫黄羽的学子举手提问：“先生，那梯形的面积该如何计算？”

戴浩文笑了笑，在黑板上画出一个梯形，说道：“梯形的面积，我们可以通过将它转化为我们熟悉的图形来求解。我们可以把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。”他边说边演示着，“这个平行四边形的底就是梯形的上底与下底之和，高就是梯形的高。所以梯形的面积就是（上底 + 下底）× 高 ÷ 2 。”

学子们恍然大悟，开始在练习本上尝试着计算各种梯形的面积。

戴浩文继续深入讲解：“接下来，我们再看看圆形的面积。”他在黑板上画出一个圆形，“圆形的面积计算稍微复杂一些，它的面积是 π乘以半径的平方。”

“π 是什么，先生？”有学子好奇地问道。

戴浩文耐心地解释道：“π 是一个常数，约等于 3.14。它是圆的周长与直径的比值，是一个无限不循环小数。”

为了让学子们更直观地理解，戴浩文拿出一个圆形的盘子，用绳子测量了它的周长和直径，然后计算出比值，让学子们亲眼看到 π 的存在。

随着知识的不断深入，戴浩文开始给学子们布置实际的问题。“假设我们要在一块梯形的田地上种植庄稼，已知上底、下底和高的长度，你们计算一下这块田地的面积，然后估算需要多少种子。”

学子们立刻分组展开讨论和计算，他们运用刚刚学到的知识，认真地测量和计算，不时还会因为不同的观点而争论起来。