学子们跟着戴浩文的思路，眼睛逐渐亮起，纷纷说道：“相同项相加，可化为常数！”

戴浩文大笑道：“正是！由此便可求得此数列之和。”

随后，戴浩文又介绍了错位相减法、裂项相消法等求和技巧，并通过实例进行了详细的讲解和演练。

为了让学子们更好地掌握这些方法，戴浩文给出了一系列练习题，让学子们分组讨论、共同求解。

教室里顿时热闹起来，学子们各抒己见，思维的火花在交流中碰撞。戴浩文穿梭于各组之间，倾听他们的讨论，适时给予点拨和指导。

时至中午，阳光炽热，学子们的学习热情却丝毫不减。

休息片刻后，下午的课程继续。

戴浩文开始讲解数列的递推关系与通项公式的相互转化。

“已知数列的递推关系，如何求得通项公式？这需要我们巧妙运用代数方法进行变形和推导。”戴浩文举例道，“若有数列 an 满足 an + 1 = 2an + 1 ，且 a1 = 1 ，如何求其通项公式？”

学子们纷纷动笔尝试，戴浩文则在一旁耐心等待。过了一会儿，戴浩文开始讲解解题思路，从假设、变形到最终得出通项公式，每一步都讲解得清晰透彻。

接着，戴浩文又提到了数列的周期性问题。

“有些数列，经过一定的项数后会重复出现相同的数值，这便是数列的周期性。”戴浩文在黑板上写下一个具有周期性的数列，“找出其周期，对于求解数列的某些性质和求和问题，往往能起到事半功倍之效。”

随后，戴浩文将数列知识与实际生活中的问题相结合。

“例如，在商业中计算利润的增长、在人口统计中预测人口的变化，都可能用到数列的知识。”戴浩文通过具体的案例，让学子们明白数学知识并非孤立存在，而是与生活息息相关。

课程临近尾声，戴浩文总结道：“数列之学，如同一座无尽的宝藏，有待吾等不断挖掘。希望诸君在课后多加思考，勤加练习，方能融会贯通。”