第 203 章 绝对值之妙理

数日又过，戴浩文再登讲堂，欲授学子以绝对值之概念。其容端肃，目光深邃，执一卷书，缓声道：“今日吾与汝等研讨绝对值之妙理，望尔等倾心聆听，用心领悟。”

言罢，于黑板之上书一数字，曰：“此数为负三，其绝对值为何？”

众学子面面相觑，稍作思索。一胆大之学子起身答曰：“先生，负三之绝对值为三。”

戴浩文微微点头，曰：“善。绝对值者，乃数于数轴之上距零之距离也。不论正负，其距零之距恒为正，此乃绝对值之要义。”

遂又书数“正五”，问曰：“此数之绝对值若何？”

众学子齐声应曰：“亦为五。”

戴浩文笑曰：“诚然。吾再举一例，若有一数为零，其绝对值又当如何？”

一聪慧学子抢答曰：“先生，零之绝对值即为零也。”

戴浩文抚掌赞曰：“妙哉！汝等已初窥门径。今思之，若有数负七，其绝对值之算式当如何书？”

学子们纷纷动笔，片刻后，一生答曰：“当书为| - 7 | = 7 。”

戴浩文曰：“善。吾再出一题，若知一数之绝对值为八，此数可为几何？”

堂下一时静谧，少顷，有学子言道：“先生，此数可为正八或负八。”

戴浩文曰：“极是。由此可见，知绝对值而求原数，当有两解，一正一负。”

又书一题：“若 | x - 2 | = 5 ，求 x 之值。”

众学子陷入沉思，纷纷推演计算。一学子起身道：“先生，若 x - 2 为正，则 x - 2 = 5 ，x 为 7 ；若 x - 2 为负，则 x - 2 = -5 ，x 为 -3 。”

戴浩文欣然曰：“善。再观此题，若 | 2x + 3 | = 7 ，又当如何求解？”

学子们分组讨论，各抒己见。须臾，有一组代表起身曰：“先生，若 2x + 3 为正，则 2x + 3 = 7 ，解得 x 为 2 ；若 2x + 3 为负，则 2x + 3 = -7 ，解得 x 为 -5 。”

戴浩文点头曰：“不错。绝对值之理，于方程求解中多有应用。今再思之，若 | x | ＜ 3 ，则 x 之取值范围若何？”

众学子苦思冥想，一学子曰：“先生，此意为 x 距零之距离小于三，故 x 大于负三而小于正三。”