戴浩文鼓励地说：“没理解的同学别着急，咱们再换个例子。假设 a、b、c、d 都是正数，且 a + b = 10 ， c + d = 20 ，求 √(a2 + b2) + √(c2 + d2) 的最小值。”

学生们又陷入了沉思，教室里安静得只能听到笔在纸上划过的声音。

这时，李华说：“先生，我觉得可以这样，根据柯西不等式，[(a2 + b2) + (c2 + d2)][12 + 12] ≥ (a + b + c + d)2 。”

戴浩文笑着说：“李华的思路很正确，那接着往下呢？”

李华继续说道：“因为 a + b = 10 ， c + d = 20 ，所以 2[(a2 + b2) + (c2 + d2)] ≥ 900 ，然后就能求出 √(a2 + b2) + √(c2 + d2) 的最小值。”

戴浩文点头肯定：“非常好！大家看，通过柯西不等式，我们能巧妙地解决这些看似复杂的问题。”

王强又问道：“先生，那柯西不等式在几何上有没有什么意义呢？”

戴浩文回答道：“王强这个问题很有深度。其实在二维平面上，如果把 a?、a? 看作一个向量的坐标，b?、b? 看作另一个向量的坐标，柯西不等式就与向量的模和数量积有关系。”

说着，戴浩文在黑板上画出了向量的图示，进一步解释起来。

学生们听得津津有味，不时地点头。

戴浩文接着说：“咱们再来做几道练习题巩固一下。”

他在黑板上写下了几道不同类型的题目，学生们认真思考，积极回答。

在解答过程中，戴浩文不断地给予指导和鼓励，对于学生们出现的错误，他耐心地进行纠正和讲解。

赵婷提出了一个新的想法：“先生，能不能用柯西不等式来证明其他的数学定理呢？”

本小章还未完，请点击下一页继续阅读后面精彩内容！

戴浩文眼中闪过一丝惊喜，说道：“赵婷，你的想法很有创新性。事实上，在一些数学证明中，柯西不等式确实能起到关键作用。比如在证明某些三角不等式时，就可以巧妙地运用它。”

接着，戴浩文给大家展示了相关的证明过程。

时间在热烈的讨论和学习中飞逝，下课铃声响起。